Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$ por $\frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$ .

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$ por $\frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{\sqrt[7]{x y^{6}} {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt[7]{x y^{6}}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{1} {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{1 + 6}}$

Paso 2.4

Suma $1$ y $6$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{7}}$

Paso 2.5

Reescribe ${\sqrt[7]{x y^{6}}}^{7}$ como $x y^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[7]{x y^{6}}$ como ${(x y^{6})}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{({(x y^{6})}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

Paso 2.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

Paso 2.5.3

Combina $\frac{1}{7}$ y $7$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{7}{7}}}$

Paso 2.5.4

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{7}{7}}}$

Paso 2.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{1}}$

Paso 2.5.5

Simplifica.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{x y^{6}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe ${\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}$ como $\sqrt[7]{{(x y^{6})}^{6}}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{{(x y^{6})}^{6}}}{x y^{6}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $x y^{6}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} {(y^{6})}^{6}}}{x y^{6}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{6})}^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y^{6 \cdot 6}}}{x y^{6}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $6$ por $6$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y^{36}}}{x y^{6}}$

Paso 3.4

Reescribe $x^{6} y^{36}$ como ${(y^{5})}^{7} (x^{6} y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Factoriza $y^{35}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} (y^{35} y)}}{x y^{6}}$

Paso 3.4.2

Reescribe $y^{35}$ como ${(y^{5})}^{7}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} ({(y^{5})}^{7} y)}}{x y^{6}}$

Paso 3.4.3

Reordena $x^{6}$ y ${(y^{5})}^{7}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{{(y^{5})}^{7} x^{6} y}}{x y^{6}}$

Paso 3.4.4

Agrega paréntesis.

$\frac{8 \sqrt[7]{{(y^{5})}^{7} (x^{6} y)}}{x y^{6}}$

Paso 3.5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{8 y^{5} \sqrt[7]{x^{6} y}}{x y^{6}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $y^{5}$ de $8 y^{5} \sqrt[7]{x^{6} y}$ .

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{x y^{6}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $y^{5}$ de $x y^{6}$ .

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{y^{5} (x y)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{y^{5} (x y)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y}}{x y}$